عند تدوير مشير القرص ورمي قطعة النقد فإن جميع نواتج التجربة يمكن تمثيلها بالرسم الشجري الموضح أدناه.
عندما تقوم بتدوير مؤشر القرص وقلب العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه. ، حيث يمكن التنبؤ بجميع نتائج التجربة من خلال رسم شجرة من الحالات التي يمكن الحصول عليها في نهاية التجربة.
عندما تقوم بتدوير مؤشر القرص وقلب العملة المعدنية، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه.
يتعامل علم الاحتمالات مع دراسة نتائج التجربة. على سبيل المثال، لدينا تجربتان في حالتنا. الأول هو تجربة تدوير القرص، والذي يحتوي على أربع حالات محتملة، والثاني هو تجربة قلب عملة وله حالتان، الصورة أو الشعار، وتكون نتيجة كل تجربة معروفة، ويتم دمجها مع شكل التجربة هي تدوير القرص مع قرعة العملة. هناك العديد من الحالات المحتملة للنتيجة الظاهرة، وجميع هذه الحالات معروفة ويمكن ملاحظتها في كل مرة يتم فيها تدوير القرص ويتم إطلاق العملة معًا، ورسم تخطيطي للشجرة يظهر النتائج المحتملة للتجربة. الإجابة هي عندما يتم تدوير المؤشر ويتم تشغيل قرص Coinage، يمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه
- الجواب هو البيان الصحيح.
مفهوم الاحتمال
الاحتمال هو أحد فروع العلوم الرياضية. يتعامل الاحتمال مع نتائج حدث عشوائي، معبراً عن الاحتمال بقيمة بين صفر وواحد، وهي القيمة التي تعبر عن احتمال وقوع حدث ما عند تجربة تكون نتائجها معروف مسبقًا ولا يمكن التنبؤ بالحدث الدقيق الذي سيحدث، ولكن يمكن التنبؤ باحتمالية حدوثه، يشير الاحتمال 0 إلى الحدث المستحيل والاحتمال الذي يشير إليه المرء إلى حدث معين ويتم إعطاء صيغة الاحتمال على النحو التالي:
احتمال وقوع حدث = عدد النتائج التي تناسب الحدث ÷ العدد الإجمالي لنتائج التجربة والاحتمال المشار إليه بواسطة P (E) حيث E هو الحدث المطلوب. على سبيل المثال، في تجربة رمي العملة، يكون احتمال ظهور الشعار 0.5، واحتمال ظهور الكتابة هو أيضًا 0.5، نظرًا لأن العدد الإجمالي للحالات للتجربة هو حالتان للشعار، حالة الكتابة، وعدد الحالات التي تتناسب مع مظهر الشعار هي حالة، لذا فإن احتمال ظهور تحذير هو ½، كما هو الحال مع الصورة. هناك 3 أنواع من الاحتمالات:
- الاحتمالات النظرية: كيف يكون احتمال ظهور الرقم 3 في تجربة رمي النرد 1/6.
- الاحتمالات التجريبية: مثل قلب عملة 10 مرات ويظهر الشعار 6 مرات، يمكن القول أن احتمالية ظهور الشعار هي 6/10، أي 0.6.
- الاحتمالات البديهية: حيث يتم تحديد مجموعة من القواعد التي تنطبق على جميع الأحداث.
شجرة الاحتمالات
يساعد مخطط شجرة الاحتمالات على تنظيم وتصور النتائج المحتملة المختلفة للتجربة. تعتبر فروع ونهايات الشجرة هي المواقع الرئيسية للأحداث ويتم كتابة احتمالية حدوثها بجوار كل فرع. طرق تصويرية بسيطة يتم اعتمادها شرح النتائج المحتملة للتجربة واحتمال وقوع كل حدث.[[[[
مثال على الكرات الملونة
لدينا صندوق يحتوي على 100 كرة حمراء وخضراء وبرتقالية، حيث عدد الكرات الحمراء 300، وعدد الكرات البرتقالية 500، وعدد الكرات الخضراء 200، شخص واحد يأخذ كرة من الصندوق، ما هو احتمال أن تكون الكرة حمراء؟
احتمال أن تكون الكرة حمراء = عدد الكرات الحمراء ÷ إجمالي عدد الكرات = 300 100 = 3 ÷ 10 = 0.3.
احتمال أن تكون الكرة خضراء = عدد الكرات الخضراء ÷ إجمالي عدد الكرات = 200 100 = 2 ÷ 10 = 0.2.
احتمال أن تكون الكرة برتقالية = عدد الكرات البرتقالية ÷ إجمالي عدد الكرات = 500 100 = 5 ÷ 10 = 0.5.
في الختام، تم حل السؤال عن طريق تدوير مؤشر القرص وقلب العملة المعدنية، ويمكن تمثيل جميع نتائج التجربة من خلال مخطط الشجرة الموضح أدناه. ، ووجد أن هذا البيان صحيح، إذا كان من الممكن التنبؤ بجميع الحالات الممكنة لنتائج التجربة، ولكن لا يمكن التنبؤ بحدوث حدث، ولكن يتم إعطاء احتمالية وقوع حدث. شجرة الاحتمالات.
