أنتج مصمم شعارًا جديدًا لإحدى الشركات، ويتكون الشعار من مضلع خماسي منتظم محاط بمثلثات متطابقة الأضلاع كما في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في المضلع المنتظم

أنتج المصمم شعارًا جديدًا لشركة، يتكون من خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع، كما هو موضح في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم. الهندسة فرع من الرياضيات يدرس الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد. في السطور التالية، سندرس التعريف والأنواع، بالإضافة إلى المضلعات المنتظمة و اشهر الانواع.

أنتج المصمم شعارًا جديدًا لشركة، يتكون من خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع، كما هو موضح في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم

أنتج المصمم شعارًا جديدًا لشركة، يتكون من خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع، كما هو موضح في الشكل أدناه. أوجد قياس الزاوية الداخلية للمضلع المنتظم، الإجابة الصحيحة هي 108 درجات. حيث يمكن حساب مجموع كل مضلع بالمعادلة التالية:

مجموع الزوايا الداخلية للمضلع = 180 x (p – 2) حيث z = عدد أضلاع المضلع. ومن ثم، فإن مجموع زوايا الشكل الخماسي = 180 × (5 – 2) = 540 درجة. نظرًا لأن زوايا البنتاغون متساوية، يمكن حساب قياس الزاوية الداخلية من المعادلة: الزاوية الداخلية للخماسي = مجموع زوايا البنتاغون / 5 = 108 درجات.

المضلعات وأنواعها:

المضلع هو أي شكل ثنائي الأبعاد يتكون من خطوط مغلقة بأكثر من ثلاثة جوانب. يتكون المثلث من ثلاثة جوانب، وشكل رباعي مكوّن من أربعة جوانب، وخماسي الأضلاع مكون من خمسة جوانب، وهكذا. نميز الأنواع التالية من المضلعات:

• المضلع المنتظم: مضلع له أطوال متساوية وجميع الزوايا متساوية في الحجم.
• مضلع محدب: مضلع بجميع الزوايا الداخلية أقل من 180 درجة.
• مضلع مقعر: مضلع تزيد زواياه الداخلية عن 180 درجة.
• مضلع بسيط: مضلع لا تتقاطع جوانبه أو أضلاعه مع بعضها البعض.
• مضلع معقد: مضلع تتقاطع أضلاعه أو أضلاعه مع بعضها البعض.

المضلع المنتظم والأنواع الأكثر شيوعًا:

هو كل مضلع بزوايا متساوية وأضلاع متساوية، وهو أيضًا قادر على رسم دائرة، بمعنى آخر هناك دائرة تمر عبر رؤوسها، ويمر مركز الدائرة عبر رؤوس المضلع المنتظم. يسمى مركز المضلع المنتظم، وأشهرها:

• المثلث المتساوي الأضلاع: هو مضلع منتظم وبسيط ومحدب يتكون من ثلاثة أضلاع متساوية الطول وزوايا داخلية تساوي 60 درجة.
• المربع: هو مضلع منتظم محدب يتكون من أربعة جوانب متساوية الطول وزوايا داخلية تساوي 90 درجة.
• الخماسي: هو مضلع منتظم وبسيط ومحدب يتكون من خمسة جوانب متساوية الطول وزوايا داخلية تساوي 108 درجات.
• السداسي: هو مضلع منتظم وبسيط ومحدب يتكون من ستة جوانب متساوية الطول وزوايا داخلية تساوي 120 درجة.
• المثمن: هو مضلع منتظم وبسيط ومحدب يتكون من ثمانية جوانب متساوية الطول وزوايا داخلية متساوية تساوي 135 درجة.

خماسي الاضلاع

وهو مضلع بخمسة أضلاع وخمس زوايا ومجموع زواياه 540 درجة، وهناك نوعان مشهوران:

• البنتاغون المنتظم، المعروف أيضًا باسم الخماسي، له خمسة أضلاع متساوية وخمس زوايا متساوية، قياس كل منها 108 درجات.
• البنتاغون غير المنتظم له خمسة جوانب غير متساوية وخمس زوايا داخلية غير متساوية مجموعها 540 درجة.

بعد اقتراب أحد العناصر، أنتج المصمم شعارًا جديدًا للشركة، ويتكون الشعار من خماسي منتظم محاط بمثلثات متساوية الأضلاع، كما هو موضح في الشكل التالي. أوجد قياس الزاوية الداخلية في مضلع منتظم وأخيراً شرحنا تعريف المضلعات وأنواعها وكذلك تعريف المضلعات المنتظمة وأشهرها.