غير مصنف

إذا كان المضلع أ ب ج د يشابه المضلع ف ر و ش، وكان محيط المضلع أ ب ج د يساوي ٥٤م، فما محيط المضلع ف ر و ش؟

إذا كان المضلع ABCD مشابهًا لمضلع VR و U ومحيط المضلع ABCD هو 54 مترًا، فما محيط VR و U؟ هي قيمة عددية تتعلق بمحيط المضلع الأساسي، حيث يتم إعطاء قواعد المضلعات وقوانين المنطقة ومحيط المضلع في قسم الهندسة للطلاب في المراحل الأساسية، وهناك علاقات رياضية التي تربط أطوال مساحة ومحيط وجوانب الأشكال المتناسبة.

مفهوم المضلعات في الهندسة

المضلع هو شكل هندسي يمكن رسمه في مستوى ويتميز بأنه ثنائي الأبعاد، يحتوي على منطقة مغلقة، وجوانب المضلع عبارة عن خطوط مستقيمة وليست منحنية، والمضلعات المتطابقة هي مضلعات متشابهة لها عناصر متقابلة ومتطابقة التي لها نفس المساحة ونفس المحيط والأضلاع المتقابلة للمضلعات المتطابقة متساوية، والزوايا المقابلة في المضلعات المتطابقة هي نفسها أيضًا وجميع الخصائص الأخرى في المضلع الأول متساوية مع أضدادها في المضلع الثاني.

إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلع VV و U ومحيط المضلع ABCD يساوي 54m، فما محيط المضلع V و U؟

يمكن القول أن مضلعين في مستوى متشابهين إذا كان للمضلعين الخصائص التالية:

  • الأضلاع المتقابلة من المضلعات المتشابهة متناسبة.
  • الزوايا المتقابلة في المضلعات المتشابهة هي نفسها.

ومن ثم، يمكن استنتاج طول جوانب أحد الأشكال من أطوال جوانب المضلع الآخر، وفي المثال الحالي، إذا كانت نسبة التشابه بين المضلعات ABCD والمضلع VR eu هي 3: 2، إذن يمكننا أن نستنتج أنه إذا كان طول أحد جوانب المضلع AB C d يساوي 9، فإن طول الضلع المقابل في vteu يكون وفقًا للنسبة السابقة

إذا كان طول ضلع المضلع الأول 3 م، فإن طول ضلع المضلع الثاني هو 2 م

إذا كان طول ضلع المضلع الأول 9 أمتار، يكون طول ضلع المضلع الثاني هو x

س = (9 × 2) 3 = 6 م. يمكن استنتاج أن محيط المضلع الأول يفي بالعلاقة السابقة بمحيط المضلع الثاني. لذلك، إذا كان محيط المضلع abcd يساوي 54 مترًا وفقًا للنسبة السابقة، فيمكن حساب محيط المضلع الثاني على النحو التالي: (54 × 2) ÷ 3 = 108 ÷ 3 = 36 مترًا.

إذن، إجابة السؤال هي إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلع V و U ومحيط المضلع ABCD يساوي 54 م، فما هو محيط المضلع V و U؟

  • الجواب 36 م.

أنواع المضلع

تمثل المضلعات في الحياة كل ما هو محيط وأي شكل هندسي مغلق يمكن رسمه في مستوى، ويمكن تقسيم المضلعات وفقًا لخصائصها على النحو التالي:

أنواع المضلعات بناءً على طول جوانبها

تنقسم المضلعات إلى أنواع، بناءً على أطوال الأضلاع في المضلع، وتنقسم إلى نوعين رئيسيين:

  • المضلع المنتظم هو مضلع له أضلاع متساوية الطول وزوايا متساوية، مثل مربع ومثلث متساوي الأضلاع.
  • مضلع غير منتظم: هو مضلع له أطوال أضلاع مختلفة، مثل المستطيل.

أنواع المضلعات بناءً على زواياها الداخلية

يمكن تقسيم المضلعات وفقًا لقياسات زواياها الداخلية على النحو التالي:

  • المضلع المحدب: حيث تكون جميع زوايا المضلع أقل من 180 درجة وجميع أجزاء المضلع في نفس الجانب بالنسبة لجميع جوانبها.
  • المضلع المقعر: في المضلع المقعر، توجد زاوية واحدة على الأقل في الشكل أكبر من 180 درجة، ولا تقع جميع أجزاء المضلع على جانب واحد من جانبي المضلع.

في الختام، تمت الإجابة على السؤال إذا كان المضلع ABCD مشابهًا للمضلع V و U ومحيط المضلع ABCD يساوي 54 مترًا، فما محيط المضلع V و U؟ كما تم تعريف مفهوم المضلعات والمضلعات المتطابقة والمضلعات المتشابهة وكذلك ذكر أهم أنواع المضلعات الموجودة حسب زواياها الداخلية أو حسب عدد أضلاعها.