تشكل مجموعتا الأعداد النسبية والأعداد غير النسبية معاً مجموعة الأعداد
هل مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير المنطقية تشكلان معًا مجموعة الأعداد؟ حيث أن علم الرياضيات يتضمن عددًا كبيرًا من الأعداد من أنواع مختلفة، وأهم هذه الأعداد هي الأعداد النسبية وغير المنطقية، الزوجية والفردية، وهكذا، وفي السطور التالية سنتحدث عن إجابة هذا السؤال حيث سنتعرف على أهم المعلومات حول هذه الأرقام وخصائصها والمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع بالتفصيل.
تشكل مجموعتي الأعداد المنطقية والأعداد غير النسبية معًا مجموعة الأعداد
تشكل مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير النسبية معًا مجموعة الأعداد الحقيقية، حيث تكون الأعداد الحقيقية هي تلك الأرقام التي يمكن العثور عليها على خط الأعداد، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة، والأعداد المنطقية وغير المنطقية، والأرقام الزوجية والفردية، كما في بالإضافة إلى الصفر، لأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية، والأرقام التي يمكن تطبيقها على العديد من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب، لأنها تدخل في حل العديد من المعادلات الحسابية، حيث أن الأعداد النسبية هي تلك الأرقام التي يمكن كتابتها في شكل كسر له بسط ومقام، بينما الأرقام غير النسبية هي عكس ذلك، حتى الأرقام هي تلك الأرقام التي تقبل القسمة على الرقم 2، والأرقام الفردية هي تلك التي لا تقبل القسمة عليه، والأرقام العشرية أو الأعداد العشرية هي تلك الأرقام التي تقع بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد، ويتم تمييز كل هذه الأرقام أو للانتماء إلى مجموعة الأعداد الحقيقية في الرياضيات.
أهم خصائص الأعداد الحقيقية
تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بمجموعة من الخصائص والخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى، ومن أهم خصائص هذه الأرقام ما يلي:
- إذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر، فستكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين المضافين.
- عندما يضاف الرقم صفر إلى أي رقم حقيقي، تكون النتيجة مساوية للرقم نفسه.
- إذا أضفنا أي رقم حقيقي بالمقلوب الجمعي، تكون النتيجة صفرًا.
- إذا ضربنا أي رقم حقيقي في 1، فسنحصل على نفس الرقم.
- عندما نضرب الرقم الحقيقي في مقلوبه، تكون النتيجة 1.
أهم العمليات التي تتم على الأعداد الحقيقية
هناك العديد من العمليات الحسابية التي يتم إجراؤها على الأعداد الحقيقية في الرياضيات ومن أهم هذه العمليات ما يلي:
- الجمع: هو عملية جمع رقمين حقيقيين أو أكثر معًا، فإذا أضفنا رقمًا حقيقيًا برقم حقيقي آخر، فستكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين اللذين تم جمعهما.
- الطرح: العملية التي يتم فيها تقليل عدد معين برقم آخر ويكون عكس عملية الجمع.
- الضرب: هو عملية ضرب عدد عدة مرات وتتميز بأنها عملية تبادلية.
- القسمة: هذا هو عكس عملية الضرب، حيث يتم قسمة رقم معين على رقم آخر، ولكن لا يجب قسمة أي رقم على الرقم صفر لأن القسمة على الصفر ليس لها معنى والنتيجة هي رقم غير محدد.
في الختام أجبنا على سؤال مفاده أن مجموعتي الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية تشكلان معًا مجموعة الأعداد؟ وتعلمنا أهم المعلومات عن الأعداد الحقيقية وأهم الخصائص التي تميزها عن الأعداد الأخرى مثل وكذلك أهم العمليات التي تتم على الأعداد الحقيقية في الرياضيات وأهم الفروق بينها بالتفصيل.
