حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف باستعمال الضرب
يعد حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الإلغاء باستخدام الضرب أحد الأشياء المهمة حيث يتم استخدام المعادلة الخطية لحل العديد من الأسئلة والمشكلات اللفظية المختلفة ويمكن حل أكثر من معادلة مع بعضها البعض باستخدام عملية الضرب، وفي في السطور التالية سنتحدث عن هذا الموضوع ونتعرف على كيفية حل المعادلات بينهم وكيف يتم ذلك والمزيد من المعلومات حول هذا الموضوع بالتفصيل.
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب
يمكنك حل معادلتين خطيتين لبعضهما البعض والحصول على قيمة المتغيرات في كل منهما باستخدام كل من عملية الحذف والضرب، على سبيل المثال إذا كانت المعادلة الأولى هي x + y = 70 والمعادلة الثانية هي 4x + 2y = 260، وعندما يتم حل المعادلتين لبعضهما البعض، يجب أن تتشابه قيمتان مع بعضهما البعض، ويمكن القيام بذلك لضرب جميع شروط المعادلة الأولى في الرقم 2 لتصبح 2x + 2y = 140، وتظل المعادلة الثانية هي نفسها 4x + 2y = 260، لذا فإن المصطلح 2y محرف مع المصطلح 2y من كل من المعادلتين بطرح المعادلتين من بعضهما البعض بحيث تكون الصيغة النهائية للمعادلة هي 2x = 120، وبالتالي فإن قيمة x تساوي 60، ويمكن استبدال قيمة x في إحدى المعادلتين حيث تصبح المعادلة الأولى 60 + y = 70 وبالتالي y يساوي 10، بهذه الطريقة، اثنان يمكن حل المعادلات الخطية بينهما باستخدام الضرب والقضاء.
خطوات حل معادلة حسابية
يمكن حل المعادلة الحسابية أو الخطية بسهولة من خلال بضع خطوات تساعد في الحصول على القيم غير المعروفة، وهذه الخطوات كالتالي:
- من خلال تجميع الأضلاع المتشابهة معًا، يجب إضافة الأعداد الصحيحة والأسس التي لها نفس العدد، وهكذا.
- حذف الأرقام المجمعة بجانب الرموز في المعادلة بإضافتها إلى المعكوس الجمعي، طالما تمت إضافة نفس الرقم إلى الجانب الآخر من المعادلة.
- احذف الكسور في المعادلة بضربها في مقلوبها، وضرب نفس الرقم في الجانب الآخر من المعادلة.
- للتخلص من الأعداد المضاعفة في الرموز، اقسم على نفس الرقم لتقسيمه على نفس الرقم على الجانب الآخر من المعادلة.
الضرب في المعادلات الحسابية
تعتبر عملية الضرب من أهم العمليات التي تستخدم في حل المعادلات الحسابية، حيث يمكن ضرب جميع جوانب المعادلة برقم معين لحلها بالحذف بمعادلة معينة، كما يمكن استخدام عملية الضرب للتخلص من الكسور في المعادلة بضربها في مقلوبها بحيث يتم ضرب نفس الرقم في الجانب الآخر من المعادلة.
أخيرًا تعلمنا كيفية حل نظام من معادلتين خطيتين عن طريق الحذف باستخدام الضرب وتعلمنا أهم المعلومات عن المعادلات في الرياضيات وكيفية حلها، وكذلك أهمية استخدام عملية الضرب في المعادلات الحسابية وأكثر من ذلك بكثير. حول هذا الموضوع بالتفصيل.
