معادلة الخط الذي ميله 3 وتقاطع y بها -2 إلى معادلات وخطوط أكثر تعقيدًا.
معادلة خط بميل 3 وتقاطع ص 2–
يتم التعبير عن الخط في المستوى بمعادلة خطية من الدرجة الأولى تعتمد على متغيرين، وهناك عدة أشكال من معادلات الخط في مستوى ثنائي الأبعاد، وإحدى هذه الأشكال هي معادلة الميل ومحور المقطع، والتي هي بالصيغة التالية y = m * x + c حيث يُطلق على متغير الإعجاب x هو m مع ميل الخط، ويسمى الثابت c قسم المحور، لذا فإن إجابة السؤال هي معادلة الخط الذي له ميل 3 وتقاطع y به 2.
- الإجابة هي y = 3 * x -2
معادلة خط في مستوى
المعادلة المستقيمة هي صيغة جبرية تعبر في مستوى عن مجموعة من النقاط داخل نظام إحداثيات، حيث يتم تمثيل هذا الخط بمجموعة من النقاط بإحداثيين x و y، وتتوافق هذه النقاط مع متغيرين يشكلان معادلة جبرية من الدرجة الأولى تسمى معادلة الخط، ومن خلال تعويض إحداثيات أي نقطة في معادلة الخط، يمكننا معرفة ما إذا كانت هذه النقطة تنتمي إلى الخط أم لا. يمكن أيضًا التعبير عن معادلة الخط بالميل ونقطة منه، والنقطة هي أي نقطة (س، ص) من الخط الذي يتم تحديد إحداثياته على المحور X الأفقي وعلى المحور Y الرأسي، والميل يعبر عن ميل الخط فيما يتعلق بالمحور الأفقي X، وهو عدد صحيح أو كسر يعبر عن ظل الزاوية التي شكلها الخط مع المحور الأفقي.
الأشكال المختلفة لمعادلة الخط المستقيم في المستوى
يمكن التعبير عن خط في مستوى بأشكال مختلفة، كل منها سيتم مناقشته بالتفصيل، وتستخدم هذه النماذج للتعبير عن الخط، حسب بيانات المشكلة، وهي كالتالي:
- الصيغة القياسية لمعادلة الخط المستقيم x + لـ + c = 0 حيث x و y هما المتغيران، و a و b هما المعاملان و c هو الثابت.
- معادلة الخط باستخدام نقطة على الخط وميل الخط، وهو y = m * x + c، حيث يتم استبدال إحداثيات النقطة (x1، y1) والميل المعطى m في المعادلة السابقة لإيجاد الثابت c الذي هو y1 = m * x1 + c، وهو معادلة خطية من الدرجة الأولى مجهولة، تم حلها ونجد c.
- معادلة خط باستخدام نقطتين من الخط (x1، y1) و (x2، y2) حيث يوجد الميل بطرح فرق إحداثيات النقطتين بالنسبة للمحور y وقسمته على الفرق في إحداثيات في المحور x أي m = (y2-y1) (x2-x1).
- معادلة الخط باستخدام ميل الخط والقاطع y = m * x + c وهنا يتم إعطاء قيمة المنحدر والثابت صراحة.
- الصيغة العادية x * cosq + y * sinq = p حيث تعبر هذه المعادلة عن خط مستقيم من خلال المبدأ، والزاوية q تعبر عن الزاوية التي يشكلها الخط المستقيم مع المحور x
في الختام، تمت الإجابة على السؤال، معادلة الخط الذي به ميل 3 وتقاطع y عند -2، واتضح أنه من السهل جدًا صياغة هذه المعادلة بمجرد معرفة الشكل العام لمعادلة الخط المستقيم، تم أيضًا تحديد معادلة الخط في المستوى وكيفية تمثيل الخط في المستوى، بالإضافة إلى الاستشهاد بأشكال معادلات الخط.