حدد جميع النقاط في الربع الثالث. سؤال موضوعي يتطلب مراجعة مفهوم الإحداثيات في الهندسة، وكذلك تحديد نوع المعلم ومستوى الأبعاد المستخدمة ؛ وهو سؤال متعدد الاختيارات يتم طرحه في منهج الرياضيات لطلاب المستوى المتوسط أو المرحلة الإعدادية كما تسمى في بعض الدول العربية، وسنتعرف في هذا المقال على هذه النقاط، وتعريف الإحداثيات في الرياضيات، ونصل أخيرًا إلى تعريف الإحداثيات الديكارتية.
الإحداثيات في الرياضيات
قبل تحديد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث، من الضروري البدء في تحديد الإحداثيات في الرياضيات، أو “الإحداثيات”، وهي أرقام ترمز إلى الموضع النسبي للنقاط في مستوى معين من الفضاء الهندسي، وتسمح بـ أنظمة إحداثيات مختلفة، أو باللغة الإنجليزية “نظام إحداثيات”، والذي يمثل كل نقطة مع زوج من، والذي يجمع بين الجبر والهندسة، ويستخدم في العديد من المجالات مثل الجغرافيا والملاحة وعلم الفلك.
قم بتمييز جميع النقاط في الربع الثالث
عند استخدام نظام الإحداثيات الديكارتية، والذي يتم تقديمه في شكل عنصر متعامد ومتجانس، والذي يتضمن كلا من المحورين الأفقي والعمودي، والذي يتم تمثيله بمستوى إحداثي مكون من أربعة أرباع، بحيث تكون نقطة الأصل (0)، 0)، تتكون جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث على النحو التالي:
- (٢، ۳)
- (۳، 0)
- (٣-٢)
- (۲-، ۲-)
- (٤،)
نظام الإحداثيات الديكارتية
يعتمد نظام الإحداثيات الديكارتية، أو باللغة الإنجليزية، “نظام الإحداثيات الديكارتية”، على رقمين لتمثيل كل نقطة، حيث يُطلق على كل إحداثي الحرف x أو y، حيث تقع هذه الإحداثيات على الخط المتدرج المسمى المحور، وكلاهما لأعلى على محور الفواصل الزمنية أو على المحور الترتيبي، ويتكون هذا النظام أيضًا من وحدة التدرج، أو وحدة الطول، والتي يجب أن تكون متساوية ومتجانسة للمحورين، ولكن في الجزء التاريخي، يحمل هذا النظام اسم عالم الرياضيات والفيلسوف الفرنسي “رينيه ديكارت”، الذي عرف كيفية ربط الجبر.
تحديد جميع النقاط التي تقع في الربع الثالث، وهو السؤال الذي يتطلب تحديد نوع نظام الإحداثيات المستخدم، ويتطلب أيضًا تحديد جودة الإحداثيات، والتي تنقسم إلى ديكارتي، أو قطبي، والتي بدورها تشمل دائري وأسطواني، بينما النوع الثالث يتضمن إحداثيات كروية، والتي يتم رسمها في مساحة إحداثيات قطبية ثلاثية الأبعاد.