القاطع هو الخط الذي يقطع خطين أو أكثر في نفس المستوى وفي نقاط مختلفة، وهو عبارة يقبل التأكيد أو التفنيد، بعد الإشارة إلى تعريف الخط المستقيم وتحديد خصائصه الهندسية والحسابية، والتي في هذا المقال بشكل مبسط ومختصر، وتجدر الإشارة إلى أن هذا البيان يشكل سؤالا تطبيقا يطرح في المناهج الدراسية لطلاب التعليم الإعدادي في مختلف دول الوطن العربي.
تعريف الخط المستقيم
قبل تأكيد أو دحض العبارة الرئيسية للمقال، من الضروري البدء بتعريف الخط المستقيم في فرع الرياضيات للهندسة، ويسمى باللغة الإنجليزية “الخط المستقيم”، وهو شكل هندسي يتكون من مجموعة لا نهائية من النقاط، بمعنى أنها تمتد في أي اتجاه إلى ما لا نهاية له على الجانبين، وتتميز بطولها اللامتناهي، وتأتي بدون سماكة وغير منحنية، ويتميز المستقيم بالعديد من الخصائص الهندسية والحسابية مثل التقاطع والتوازي والعمودية.
الصليب هو خط يقطع خطين مستقيمين أو أكثر في نفس المستوى وعند نقاط مختلفة
القاطع هو الخط الذي يتقاطع مع سطرين أو أكثر في نفس المستوى وفي نقاط مختلفة عبارة عن جملة صالحة، حيث يتم تعريف القاطع في الهندسة على أنه الخط الذي يمر عبر سطرين أو أكثر، طالما أنهم يقعون في نفس الطائرة، وهذا الخط يسمى باللغة الإنجليزية “الخط القاطع”. إنها بديهية رياضية أن القاطع يجب ألا يكون موازيًا لخطوط الظل.
خصائص الخط المستقيم
إذا كان القاطع من الحالات الهندسية التي تميز الخط، فإن الأخير يتميز بالعديد من الخصائص الهندسية الأخرى، ومن أهمها ما يلي:
- يمكن أن يكون الخط المستقيم في الاتجاه أفقيًا أو رأسيًا أو قطريًا.
- يتميز المستقيم بطول لانهائي وحجم واحد.
- مجموع الزوايا الواقعة على الخط هو 180 درجة.
- يمكن تقسيم الخط المستقيم إلى مقاطع مستقيمة أو أنصاف أقطار مستقيمة.
- يمكن أن تكون الخطوط في المستوى متوازية أو متقاطعة عند نقطة واحدة فقط.
- تسمى الخطوط المتوازية الأضداد، مما يعني أنها لا تتقاطع أبدًا.
- الخطوط العمودية هي خطوط تتقاطع بشكل عمودي لتشكل زاوية قائمة.
القاطع هو الخط الذي يقطع سطرين أو أكثر في نفس المستوى وفي نقاط مختلفة، وهو سؤال رياضي يتطلب مراجعة المفاهيم الأساسية، حيث يكون الخط هو الأساس الذي تبدأ منه بقية الدروس المحددة، بما في ذلك النظريات الحسابية للزوايا القائمة والمثلثات وبقية الأشكال الهندسية.