اتفق مجموعة من الأصدقاء على جمع ١٨٠ ريالا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وقد جمع كل واحد من ثلاثة أصدقاء ٣٠ ريالا، وجمع كل واحد من ٤ أصدقاء ١٢ ريالا. كم ريالا بقي لهم؟

اتفقت مجموعة من الأصدقاء على جمع 180 ريالًا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وجمع كل من الأصدقاء الثلاثة 30 ريالًا، وجمع كل من الأصدقاء الأربعة 12 ريالًا بقدر ما تبقى لديهم، ليتمكنوا من تحصيل المبلغ كاملاً. . ودخلوا مدينة الألعاب واستمتعوا معًا، احسبوا عدد الريالات تحتاجون إلى معرفة مفاهيم العمليات الحسابية الأساسية وهي الجمع والضرب والطرح، وهذا الرقم هو تطبيق لقواعد الرياضيات والعمليات الحسابية. .

اتفقت مجموعة من الأصدقاء على جمع 180 ريالاً للذهاب إلى مدينة الألعاب، وجمع كل من الأصدقاء الثلاثة 30 ريالًا، وجمع كل من الأصدقاء الأربعة 12 ريالًا، وكم بقي لهم بالريال؟

يمكن حل هذه المشكلة بكل بساطة وسهولة، وتختلف هذه المشكلة عن المشكلات التقليدية البسيطة، وتنقسم إلى أقسام يمكن حلها عن طريق حساب المبالغ الجزئية التي تم جمعها وطرحها من المبلغ الإجمالي، حيث لا يمكن الضرب. المبلغ الإجمالي حسب عدد الأشخاص لأن الأصدقاء شروط مختلفة وكل منهم دفع مبلغًا محددًا وخطوات الحل كالتالي:

• المبلغ الجزئي الذي يجمعه 3 أصدقاء = عدد الأصدقاء × المبلغ الذي جمعه كل شخص = 3 × 30 = 90 ريال.
• مبلغ جمع 4 أصدقاء = عدد الأصدقاء × المبلغ الذي جمعه كل شخص = 4 × 12 = 48 ريال.
• المبلغ المحصل من كل الأصدقاء = المبلغ المحصل من قبل 3 أصدقاء + المبلغ المحصل من قبل 4 أصدقاء = 90 + 48 = 138 ريال.
• المبلغ المتبقي = إجمالي المبلغ المطلوب – المبلغ الذي يجمعه الأصدقاء = 180-138 = 42 ريال.

فالجواب على السؤال اتفقت مجموعة من الاصدقاء على جمع 180 ريالا للذهاب الى مدينة اللعبة، وجمع كل من الاصدقاء الثلاثة 30 ريالا وكل واحد من الاصدقاء الاربعة 12 ريالا وكم بقي لهم بالريال.

• الجواب 42 ريال.

حل مشكلة اتفقت مجموعة من الأصدقاء على جمع 180 ريالًا للذهاب إلى مدينة الألعاب، وجمع كل من الأصدقاء الثلاثة 30 ريالًا، وجمع كل من الأصدقاء الأربعة 12 ريالًا كم بقي من الريالات عن طريق توزيع الضرب على الإضافة.

يمكن حل هذه المشكلة بخطوة واحدة تستثني من مضاعفة الخطوات كما في الطريقة السابقة باستغلال خواص العمليتين الحسابيتين الجمع والضرب وهي خاصية التوزيع.

• المبلغ المتبقي = إجمالي المبلغ المطلوب – المبلغ الذي تم جمعه بواسطة الأصدقاء = إجمالي المبلغ المطلوب – (المبلغ الذي تم جمعه بواسطة 3 أصدقاء + المبلغ الذي تم جمعه بواسطة 4 أصدقاء) = 180– (3 × 30 + 4 × 12) = 180 – (90 + 49 ) = 180 + (-1) × (90 + 48) = 180-90-48 = 90-48 = 42 ريال.

الخصائص الحسابية

لكل من العمليات الحسابية الرياضية العديد من الميزات التي تسهل إدارتها وتوفر الوقت والجهد، وهذه الميزات هي:

• الخاصية التبادلية: تنص الخاصية التبادلية على أن ترتيب العوامل لا يؤثر على صحة النتيجة، على سبيل المثال، الجمع والضرب تبادليان، في حين أن عمليات الطرح والقسمة غير تبادلية، حيث أ + ب = ب + أ، axb = bx a.
• خاصية التجميع: تعني أن التغيير في تجميع العوامل لا يؤثر على صحة النتيجة، على سبيل المثال أ + (ب + ج) = (أ + ب) + ج. تنطبق نفس الفكرة على المنتج، على سبيل المثال حساب حاصل الضرب 1 + 5 + 9 + 5. يمكن كتابة المجموع على الشكل 1 + 5 + 9 + 5 = (1 + 9) + (5 + 5) = 10 + 10 = 20.
• خاصية التوزيع: تجمع هذه الخاصية بين عمليات الضرب والجمع، حيث يمكن ضرب رقم بمجموع رقمين بين قوسين بجعل حاصل ضرب كل رقم بين قوسين، مثل أ × (ب + ج) = أ × ب + أ × ج.

في النهاية، تم حل المشكلة. وافقت مجموعة من الأصدقاء على جمع 180 ريالاً للذهاب إلى مدينة الألعاب. جمع كل من الأصدقاء الثلاثة 30 ريالًا وجمع كل من الأصدقاء الأربعة 12 ريالًا. كم بقي لهم من الريالات بتوزيع الضرب على الجمع، ووجد أن المبلغ المتبقي النهائي 42 ريالاً، وتم حل المشكلة باستغلال خاصية توزيع الضرب على الجمع، وتم تحديد الخصائص الأساسية للعمليات الحسابية.