المصطلحات التي تم استخدامها في التعبير المجاور في الشكل هي …………، وتستخدم المصطلحات في الرياضيات في تحديد مجموعة تعريف الوظائف الحقيقية، وهي واحدة من أهمها المعلومات التي تُعطى للطلاب في مراحل المدرسة، وهناك أنواع مختلفة من المصطلحات ويتم تمييزها وفقًا لتعريف مجموعات الوظائف أو المجموعات في كل منها منفصلة والتي يتم حساب المجموعات منها وتحديد قيمها.
الحدود العلوية والسفلية لمجموعة S.
يتم تعريف الحد الأدنى العلوي inf (S) في مجموعة S على أنه أكبر رقم أقل من جميع الأرقام في المجموعة S، ويتم تعريف الحد الأدنى العلوي Sup (S) على أنه أصغر رقم أكبر من أي رقم في المجموعة S مجموعة على سبيل المثال، بالنسبة للمجموعة S ممثلة بـ 1 / n حيث n هو رقم حقيقي، يمكننا اعتبار أن الحد الأعلى والأدنى لهذه المجموعة هو صفر inf = 0، لأن أي قيمة تأخذها n ستفعل الكسر السابق أكبر من الصفر، وأي قيمة لـ n ستجعل المقام أقل من واحد، وبالتالي فإن الحد الأعلى الأدنى للمجموعة السابقة sup هو واحد.
المصطلحات التي تم استخدامها في الجملة المجاورة في الشكل هي …
إنه الحد الأعلى والحد الأدنى، حيث يتم تحديد الحد الأعلى بواسطة الحد الأعلى للمجموعة S أو مجموعة تعريف دالة لا يمكن الكتابة فوقها ويشار إليها بالرمز Sup (S)، والحد الأدنى يتم تحديده من خلال الحد الأدنى لمجموعة قيم المجموعة التي لا يمكن تجاوزها للأسفل ويشار إليها بالرمز (inf (S).
خصائص الحدين العلوي والسفلي لمجموعة S.
غالبًا ما تُستخدم مفاهيم المصطلحين العلوي والسفلي للتعبير عن الحدود العليا والدنيا للمجموعات المحدودة وتستخدم على نطاق أوسع في مفاهيم التحليل الرياضي وبناء الأرقام وتعريف بعض أنواع التكاملات ومفهوم الحد الأعلى والأدنى يستخدم عند دراسة اختبارات التقارب وتبدو مفاهيم المصطلحات العليا والدنيا أكثر وضوحًا في المجموعات المرتبة جزئيًا، في المجموعات العامة والمجموعات الحقيقية. من أهم مميزات الحدين الأدنى والأعلى في مجموعات الأرقام:
- إذا كان x هو الحد الأدنى العلوي للمجموعة S، فعندئذٍ لكل رقم موجب w يوجد رقم s في المجموعة S يكون s <w + x.
- إذا كان y هو الحد الأعلى الأدنى للمجموعة S، فعندئذ لكل رقم موجب w يوجد رقم s في المجموعة S التي s> w + y.
- أيضًا، الحد الأعلى الأدنى لمجموع الوظيفتين inf (f + g) أكبر من أو يساوي مجموع المصطلحات الدنيا لكل من الدالتين inf (f) و inf (g).
- علاوة على ذلك، فإن الحد الأدنى العلوي لمجموع وظيفتي sup (f + g) أقل من أو يساوي مجموع المصطلحات الدنيا لكل من وظائف sup (f) و sup (g).
في الختام، تمت الإجابة على السؤال.الحدود التي تم استخدامها في الجملة المجاورة في النموذج هي … الأرقام غير المرتبة، بالإضافة إلى ذكر أهم خصائص الحدين العلويين العلوي والسفلي لمجموعة من الأرقام.